基金202009（st国创）

本篇文章给我们谈谈圆内接三角形,以及圆内接三角形面积最大对应的知识点，期望对各位有所协助，不要忘了保藏本站！

内容导航：圆内接三角形的性质圆内接三角形怎样画圆内接三角形尺规作图圆内接正三角形画法Q1：圆内接三角形的性质1.在同圆内，等边三角形将圆分红持平的三段弧。三角形的三个极点为圆的三等分点。

2.三角形的一个角等于它所对的边与圆心相连所构成的夹角的一半

当一边为圆直径时，必为直角三角形圆心是三角形三条边上的垂直平分线上的焦点内接三角形 。。 一个圆 有一个三角形的三个极点全在圆上 这个三角形在圆的内部 这个三角形叫做"某圆的内接三角形" 。 。三个定点都在圆里叫内接三角形

Q2：圆内接三角形怎样画你说的是用CAD软件画吧？先画一个圆，然后挑选正多边形（pol），输入边数：3，然后挑选内接再点到圆上，就OK了！期望对你有协助！

我也画不出来。。画了圆在中心不管怎样画都不显现。。不知道哪里设置没调，在圆的外面随意什么地方都能画出三角。便是圆中心画不出来

三角形只要外接圆和内切圆

外接圆的圆心是三个边的垂直平分线的交点

内切圆的圆心是三个角的角平分线的交点

Q3：圆内接三角形设AB=16，BC=20,设AC边上的高为BD

简单得到

∠CBO+∠BAO+∠CAO=∠CAO+∠BCO+∠CBO

∠CBO+∠BAO+∠CAO+∠CAO+∠BCO+∠CBO=180°

则∠CBO+∠BAO+∠CAO=90°

AC=2Rcos∠CBO=2Rsin(∠BAO+∠CAO)

1/2ACBD=1/2ABBCsin∠ABC

BD=ABBC/2R=1620/24=40/3

设de与圆的切点为m，圆与ab，ac的切点分别为n，q，衔接om，od，oe，on，oq

易证三角形don全等于三角形dom，三角形eoq全等于三角形eom

所以dm=dn，eq=em

所以三角形ade的周长=an+aq

又圆是三角形的内切圆

所以会列出三个方程然后求出an，bn，cq的长（这儿就不细说很简单的）

求得an=5.5

所以三角形ade的周长为11

Q4：尺规作图圆内接正三角形画法先画个圆O。半径为R

在圆上取恣意一点P圆心。半径仍为R做弧。与圆O相交与AB两点。

AB是正三角形的两个极点了。

再以A为圆心，半径仍为R做弧。。

与圆O又有两个交点。其间一个肯定为第1次做弧的圆心P。

还有个设为Q

以Q为圆心。半径为R作弧。。与圆O有两个交点。

一个为A，另一个为C

则三角形ABC为正三角形

先画个圆,圆心为O

在圆上画出一条虚线直径AB

在A点沿AB两边用30度三角尺画出两条玄AC,AD

衔接CD,三角形ACD既为正三角形

假如只要圆规与直尺,画法如下:

先画个圆,圆心为O

在圆上画出一条虚线直径AB

在B点以圆半径画出虚线圆,交圆与C,D两点

衔接AC,AD,CD,三角形ACD既为正三角形

三角形外接圆作2边的垂直平分线， 交点为圆心以圆心画过三角形一点

三角形内接圆作2角的角平分线交点为圆心以圆心画 ，于三角形一边相切

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